Question

函数f（x）=3^x-2，x∈[-1，1]的值域是（　　）

• A、[1，

  5

  3

  ]
• B、[-1，1]
• C、[-

  5

  3

  ，1]
• D、[0，1]

Answer 1

考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域

专题：函数的性质及应用

分析：由x∈[-1，1]，f（x）=3^x-2是增函数，能求出函数f（x）=3^x-2，x∈[-1，1]的值域．

解答： 解：∵x∈[-1，1]，f（x）=3^x-2是增函数，
∴f（x）=3^x-2的最小值为f（-1）=

1

3

-2=-

5

3

，
f（x）=3^x-2的最大值为f（1）=3-2=1．
∴函数f（x）=3^x-2，x∈[-1，1]的值域是[-

5

3

，1]．
故选：C．

点评：本题考查函数的值域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的单调性的合理运用．