题目内容
已知实数x，y满足方程（x-2）2+y2=3，求
的最小值（ ）
| y |
| x |
| A、-3 | ||
| B、3 | ||
C、-
| ||
D、
|
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：由题意知
的最值，就是圆心到直线的距离等于半径时的k的值，由此能求出
的最小值．
| y |
| x |
| y |
| x |
解答：
解：∵实数x，y满足方程（x-2）2+y2=3，
∴圆的圆心（2，0），半径为
，
令
=k，即kx-y=0，
的最值，就是圆心到直线的距离等于半径时的k的值，
∴
=
，解得k=±
，
∴
的最大值为
，最小值为-
．
故选：C．
∴圆的圆心（2，0），半径为
| 3 |
令
| y |
| x |
| y |
| x |
∴
| |2k| | ||
|
| 3 |
| 3 |
∴
| y |
| x |
| 3 |
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查两数比值的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质和点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
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| |||||
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|
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| 5 |
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| ||
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| ||
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| ||
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|
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| ||
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| ||||||||
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| ||||||||
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|
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| 1 |
| 3 |
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|