题目内容
4．设集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x||x-2|≤2}，则A∩B=（ ）| A． | （-1，0] | B． | [0，3） | C． | （3，4] | D． | （-1，3） |
分析 解不等式求出集合A、B，再根据交集的定义写出A∩B即可．
解答 解：集合A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
B={x||x-2|≤2}={x|-2≤x-2≤2}={x|0≤x≤4}，
则A∩B={x|0≤x＜3}=[0，3）．
故选：B．
点评 本题考查了不等式的解法和集合的计算问题，是基础题目．
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| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{3\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{5\sqrt{2}}{4}$ |
16．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的渐近线与抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}+2$相切，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{6}$ |