Question

求函数y=

1

1- 1 1- 1 |x|-x

的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．

解答： 解：要使函数f（x）有意义，则|x|-x≠0，
即x＜0，
此时f（x）=

1

1- 1 1+ 1 2x

，此时1+

1

2x

≠0，即x≠-

1

2

，
此时f（x）=

1

1- 1 2x+1 2x

=

1

1- 2x 2x+1

=

1

1 2x+1

=2x+1，
综上x＜0且x≠-

1

2

，
故函数的定义域为(-∞，-

1

2

)∪(-

1

2

，0)，

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．本题求解过程比较繁琐．