Question

已知幂函数y=f（x）的图象经过点（

1

4

，

1

2

），则该幂函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：设出幂函数的解析式，由图象过点（

1

4

，

1

2

），求出这个幂函数的解析式．

解答： 解：设幂函数的解析式为y=x^α，α∈R，
∵图象经过点（

1

4

，

1

2

），
∴（

1

4

）^α=

1

2

，
∴α=

1

2

，
∴这个幂函数的解析式为y=

x

；
故答案为：y=

x

．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的问题，是基础题．