题目内容

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB，则C=
 
．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式sinA=4sinB利用正弦定理化简得到a=4b，求出b的长，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
解答： 解：将sinA=4sinB，利用正弦定理化简得：a=4b，
∵a=4，∴b=1，
∵c=
13
，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
16+1-13
8
=
1
2
，
则C=60°．
故答案为：60°
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
n+2
3
an（n∈N*），a1=
1
3
．
①求证：数列{
an
n(n+1)
}为常数列，并求出数列{an}的通项公式；
②设Tn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，若对任意的n∈N*，x∈（0，+∞），不等式Tn＜x-2lnx+m恒成立，求实数m的取值范围．
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=5，AA1=3．
（1）求长方体的对角线的长；
（2）求长方体的表面积；
（3）求长方体的体积．
在△ABC中，若（b+c-a）（b-c+a）=ac，则B=
 
．
已知空间三点A（1，2，3），B（5，4，7），C（3，5，5），则
|AB|
|CB|
=
 
．
抛物线y=
1
2
x2的焦点坐标是
 
．
若命题“p且q”为假，且“非p”为假，则命题q的真假为
 
．
函数y=x+
2x-1
的最小值为
 
．
已知M、m分别是函数f（x）=
2
sin(x+
π
4
)+2x2+x
2x2+cosx
的最大值、最小值，则M+m=
 
．

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