题目内容

已知空间三点A（1，2，3），B（5，4，7），C（3，5，5），则
|AB|
|CB|
=
 
．
考点：空间两点间的距离公式
专题：空间位置关系与距离
分析：直接利用空间两点间的距离公式求解即可．
解答： 解：空间三点A（1，2，3），B（5，4，7），C（3，5，5），
所以
|CB|
|AB|
=
(3-5)2+(5-4)2+(5-7)2
(1-5)2+(2-4)2+(3-7)2
=
3
6
=
1
2
，
所以
|AB|
|CB|
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1．
（1）求曲线在（1，f（1））处的切线方程；
（2）证明：0＜x＜1时f（x）＜0．
已知平面上的动点R（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线RA、RB斜率分别为k1、k2，且k1•k2=-
3
4
，设动点R的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点S（4，0）的直线与曲线C交于M，N两点，过点M作MQ⊥x轴，交曲线C于点Q．求证：直线NQ过定点，并求出定点坐标．
函数f（x）=-2x2+7x-6的图象与直线x=0，y=0的所围成的封闭图形的面积为
 
．
已知函数y=2sin（2x+
π
3
）-1，x∈[0，
π
3
]的值域为[-1，1]，当y取最大值时，x=
 
．
△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB，则C=
 
．
倾斜角为直线y=-
4
3
x+1的倾斜角的一半且过点（3，-2）的直线的方程是
 
．
已知函数f（x）=
-x2+ax，x≤1
2ax-5，x＞1
，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是
 
．
下列命题：
①函数y=2cos（2x+
π
6
）图象的一个对称中心为（
π
6
，0）；
②函数y=sin（
1
2
x-
π
6
）在区间[-
π
3
，
11
6
π]上的值域为[-
3
2
，
2
2
]；
③函数y=cosx的图象可由函数y=sin（x+
π
4
）的图象向右平移
π
4
个单位得到；
④若方程sin（2x+
π
3
）-a=0在区间[0，
π
2
]上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=
π
6
．其中正确命题的序号为
 
．

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