Question

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=5，AA₁=3．
（1）求长方体的对角线的长；
（2）求长方体的表面积；
（3）求长方体的体积．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积,棱柱的结构特征

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：（1）利用勾股定理求长方体的对角线的长；
（2）利用长方体的表面积公式，求长方体的表面积；
（3）利用长方体的体积公式，求长方体的体积．

解答： 解：（1）∵长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=5，AA₁=3，
∴长方体的对角线的长为

52+52+32

=

59

；
（2）求长方体的表面积S=2（5×5+5×3+5×3）=110；
（3）求长方体的体积V=5×5×3=75．

点评：本题考查长方体的表面积与体积，考查学生的计算能力，比较基础．