Question

若椭圆

x2

2

+

y2

m

=1的离心率为

1

2

，则实数m等于（　　）

• A．

  3

  2

  或

  8

  3

• B．

  3

  2

• C．

  8

  3

• D．

  3

  8

  或

  2

  3

Answer 1

分析：由已知m＞0且m≠2，再分当m＞2和0＜m＜2时两种情况，根据e=

c

a

求得m．

解答：解：由已知m＞0且m≠2，
①若0＜m＜2，e=

2-m

2

=

1

2

，得m=

3

2

，
②若m＞2，则e=

m-2

m

=

1

2

得m=

8

3

．
则实数m等于

3

2

或

8

3

．
故选A．

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．解答关键要利用好椭圆标准方程中a，b，c的关系．