Question

若椭圆

x2

2

+

y2

m

=1的离心率为

1

2

，则m=______．

Answer 1

由椭圆标准方程得：
（1）当0＜m＜2时，得到a=

2

，b=

m

，
则c=

2-m

，所以椭圆的离心率e=

c

a

=

2-m

2

=

1

2

．
得m=

3

2

；
（2）当m＞2时，得到b=

2

，a=

m

，
则c=

-2+m

，所以椭圆的离心率e=

c

a

=

-2+m

2

=

1

2

．
得m=

8

3

；
综上所述则m=

3

2

或

8

3

故答案为：

3

2

或

8

3