Question

（2007•广州模拟）已知椭圆的焦点在y轴上，若椭圆

x2

2

+

y2

m

=1的离心率为

1

2

，则m=（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  8

  3

• C．

  2

  3

  或

  3

  8

• D．

  3

  2

  或

  8

  3

Answer 1

分析：依题意椭圆的方程为：

x2

2

+

y2

m

=1，可知a，进而根据离心率求得c，进而根据b²=a²-c²求得m．

解答：解：由椭圆的方程为：

x2

2

+

y2

m

=1，且焦点在y轴上，
知，a=

m

，
⇒e=

c

a

=

c

m

=

1

2

，⇒c=

1

2

m

，
由b²=a²-c²，得2=m-

m

4

，
则m=

8

3

故选B．

点评：本题主要考查了椭圆的标准方程、待定系数法等．解题的关键是熟练掌握椭圆标准方程中a，b和c之间的关系．