题目内容
已知正数x，y满足：xy=（14-x）（14-y），则x2+y2的最小值为 ．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用2（x2+y2）≥（x+y）2，即可得出．
解答：
解：∵正数x，y满足：xy=（14-x）（14-y），
∴x+y=14．
∴2（x2+y2）≥（x+y）2=142，
∴x2+y2≥98，当且仅当x=y=7时取等号．
∴x2+y2的最小值为98．
故答案为：98．
∴x+y=14．
∴2（x2+y2）≥（x+y）2=142，
∴x2+y2≥98，当且仅当x=y=7时取等号．
∴x2+y2的最小值为98．
故答案为：98．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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