题目内容
17．双曲线$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1的一条渐近线方程为（ ）| A． | 2x-y=0 | B． | x-2y=0 | C． | 4x-y=0 | D． | x-4y=0 |
分析 根据题意，由双曲线的方程分析可得a、b的值以及焦点位置，进而计算可得其渐近线方程，分析选项即可得答案．
解答 解：根据题意，双曲线的方程为：$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1，
则其焦点在x轴上，且a=$\sqrt{4}$=2，b=1，
则其渐近线方程：y=±2x，即2x±y=0；
分析可得：A是双曲线的一条渐近线方程；
故选：A．
点评 本题考查双曲线的标准方程，注意分析双曲线的焦点位置．
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5．在正项数列{an}中，若a1=1，且对所有n∈N*满足nan+1-（n+1）an=0，则a2017=（ ）
| A． | 1013 | B． | 1014 | C． | 2016 | D． | 2017 |
2．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为e=$\sqrt{3}$，点为C上的一个动点，A1A2分别为的左、右顶点，则直线A1P与直线A2P的斜率之积为（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | 3 | D． | $\sqrt{3}$ |
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长为2的正方形，PA=2，PB=PD=2$\sqrt{2}$，E，F，G，H分别为棱PA，PB，AD，CD的中点．
7．已知$α∈（-π，-\frac{π}{2}），tanα=\frac{3}{4}$，则$cos（\frac{3π}{2}-α）+2{sin^2}\frac{α}{2}$=（ ）
| A． | $\frac{6}{5}$ | B． | $\frac{12}{5}$ | C． | 1 | D． | $-\frac{2}{5}$或$\frac{12}{5}$ |