题目内容

20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，已知里氏震级R与地震释放的能量E的关系为R=
2
3
（lgE-11.4）．那么里氏9级的地震释放的能量是里氏7级地震释放的能量的
 
倍．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：先把数据代入已知解析式，再利用对数的运算性质即可得出．
解答： 解：由题意可得：9=
2
3
（lgE1-11.4），7=
2
3
（lgE2-11.4），两式相减得
2=
2
3
（lgE1-lgE2），
∴lg
E1
E2
=3，∴
E1
E2
=103=1000．
故答案为：1000．
点评：本题考查了对数的运用以及运算，熟练掌握对数的运算性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
9x-a
3x
的图象关于原点对称，g（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数，则a+b=（　　）
A、1
B、-1
C、-
1
2
D、
1
2
设函数f（x），g（x）的定义域分别为F，G，且F⊆G，若对任意x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”，已知函数f（x）=2x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是
 
．
已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=3，则a的最大值是
 
．
已知函数f（x）=
x+1
+lg（2-x）的定义域为A，g（x）=x2+1的值域为B．设全集U=R．
（1）求A，B；
（2）求A∩（∁UB）．
已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|y=（
1
2
）x，-3＜x≤2}
（1）分别求A∩B，∁RB∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
已知a=log
1
2
3，b=(
1
2
)-
1
2
，c=log32，则a，b，c之间的大小关系为（　　）
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a
已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=m，则f（5）的值为（　　）
A、mB、4C、m+2D、4-m
已知向量
a
=（sinx，cosx），向量
b
=（cosx，cosx），函数f（x）=2
a
•
b

（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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