题目内容

化简：
lg2
1
3
-4lg3+4
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数幂和根式之间的关系，进行化简，即可得到结论．
解答： 解：
lg2
1
3
-4lg3+4
=
lg23-4lg3+4
=
(lg3-2)2
=|lg3-2|=2-lg3．
点评：本题主要考查对数的基本运算，利用配方法是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l：y=2x+b与函数y=
1
x
的图象交于A，B两点，记△OAB的面积为S（O为坐标原点），则函数S=f（b）是（　　）
A、奇函数且在（0，+∞）上单调递增
B、偶函数且在（0，+∞）上单调递增
C、奇函数且在（0，+∞）上单调递减
D、偶函数且在（0，+∞）上单调递减
在数列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈Z，b∈R．
（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；
（Ⅱ）证明：当a=2，b=
2
时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列；
（Ⅲ）设A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，设C=A∩B．当b=1时，求出相应的集合C．
判定函数f（x）=
x2-2
+
2-x2
的奇偶性．
已知过点A﹙0，
7
3
﹚，B﹙7，0﹚的直线l1与过点C﹙2，1﹚，D﹙3，k+1）的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，求实数k的值．
在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，φ为参数），且曲线C1上的点M（2，
3
）对应的参数φ=
π
3
．且以O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线θ=
π
4
与曲线C2交于点D（
2
，
π
4
）．
（1）求曲线C1的普通方程，C2的极坐标方程；
（2）若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+
π
2
）是曲线C1上的两点，求
1
ρ12
+
1
ρ22
的值．
已知△EFG中，点E（-1，2），点F（-2，-3），点G（1，1），求EG边上的高．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
3
，左焦点为F（-1，0），
（1）设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若
AM
•
NB
+
AN
•
MB
=7求直线L的方程；
（2）椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=
6
2
？
等比数列{an}中，若a3a5a7a9=16，则a5a7=
 
．

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