Question

判定函数f（x）=

x2-2

+

2-x2

的奇偶性．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：求函数的定义域，利用函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：要使函数有意义，则

x2-2≥0 2-x2≥0

，
即

x2≥2 x2≤2

，
∴x²=2，即x=±

2

，即函数的定义域为{-

2

，

2

}，关于原点对称．
f（-

2

）=f(

2

)=0，
∴函数f（x）既是奇函数又是偶函数，为既奇又偶函数．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用条件求出函数的定义域是解决本题的关键．