Question

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一条渐近线方程为y=

1

3

x，则双曲线的离心率为（　　）

• A、

  10

  3

• B、

  4

  3

• C、

  5

  4

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一条渐近线方程为y=

1

3

x，可得

b

a

=

1

3

，利用e=

c

a

=

1+( b a )2

，即可求出双曲线的离心率．

解答： 解：∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一条渐近线方程为y=

1

3

x，
∴

b

a

=

1

3

，
∴该双曲线的离心率是e=

c

a

=

1+( b a )2

=

10

3

．
故选：A．

点评：本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题．