题目内容
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．
1
过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x＝－2的距离之和等于7，则这样的直线( )
A．有且仅有一条 B．有且仅有两条
C．有无穷多条 D．不存在
如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为( )
A．1＋ B．2＋2
C. D．2＋
已知四棱锥P－ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，如图分别是四棱锥P－ABCD的侧视图和俯视图．
(1)求证：AD⊥PC；
(2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积．
若直线l1、l2的方向向量分别为a＝(2,4，－4)，b＝(－6,9,6)，则( )
A．l1∥l2 B．l1⊥l2
C．l1与l2相交但不垂直 D．以上均不正确
．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD＝DE＝2AB，且F是CD的中点．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求证：平面BCE⊥平面CDE.
如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为( )
A. B.
C. D.
有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是( )
A．1 B.
如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．
(1)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
(2)证明：平面ABM⊥平面A1B1M.
B．2＋2
D．2＋
AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为( )
B.
D.
D.
