如图.平面ABCD⊥平面ABEF.四边形ABCD是正方形.四边形ABEF是矩形.且AF＝AD＝a.G是EF的中点.则GB与平面AGC所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为(　　)

A. B.

C. D.

C

[解析]　如图，以A为原点建立空间直角坐标系如图．

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已知抛物线y²＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线－y²＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是________．

已知某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A．π＋4 B.

C. D．π＋

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD₁上的点，如果B₁E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．

四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，平面PAB⊥平面ABCD，PA＝PB＝AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别为AD、PC的中点．

(1)求证：EF∥平面PAB；

(2)求证：EF⊥平面PBD；

(3)求二面角D－PA－B的余弦值．

如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在线段D₁E上，点P到直线CC₁的距离的最小值为________．

．如图(一)，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC，E为AD中点，沿CE折叠，使平面DEC⊥平面ABCE，如图(二)．

(1)证明：AC⊥BD

(2)求DE与平面ACD所成角的余弦值．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA₁，D是棱AA₁的中点．

(1)证明：平面BDC₁⊥平面BDC；

(2)平面BDC₁分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是(　　)

A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直

B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直

C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行

D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直