Question

数x，y满足

x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1

，则z=2x+y的最大值是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意作出其平面区域，将z=2x+y化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，由几何意义可得．

解答： 解：其平面区域如下图：

由z=2x+y可化为y=-2x+z，
则过点C时有最大值，
解

y=5-0.6x x=4y-3

得，
x=5，y=2．
即点C的坐标为（5，2）
则z=2×5+2=12．
故答案为：12．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．