题目内容

焦点在x轴上，渐近线方程为y=±
3
x的双曲线的离心率为
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用焦点在x轴，中心在原点的双曲线的渐近线方程为y=±
3
x，确定a，b的关系，进而可求双曲线的离心率．
解答： 解：∵焦点在x轴，中心在原点的双曲线的渐近线方程为y=±
3
x，
∴
b
a
=
3

∴e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a1=-1，S5=15．
（1）求an；
（2）令bn=2 an（n=1，2，3，…），计算b1，b2和b3，由此推测数列{bn}是等差数列还是等比数列，证明你的结论．
设函数f（x）=plnx+
q
x2
（p＞0），若x=
2
2
时，f（x）有极小值
1
2
（1-ln2），
（1）求实数p，q的取值；
（2）若数列{an}中，an=f（n），求证：数列{an}的前n项和Sn≥
n
4
；
（3）设函数g（x）=alnx+bx+c（a＞0），若g（x）有极值且极值为t，则t与
4ac-b2
4a
是否具有确定的大小关系？证明你的结论．
已知tanβ=
4
3
，sin（α+β）=
5
13
，且α，β∈（0，π），则sinα的值为
 
．
设（3
3x
+1）n的展开式中各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，如A+B=272，则展开式中含x项的系数为
 
．
若S1=
∫
2
1
x2dx，S2=
∫
2
1
1
x
dx，S3=
∫
2
1
exdx，则S1，S2，S3的大小关系为
 
．
完成下列进位制之间的转化：1101（2）=
 
（10）．
f（x）=
-
2
x
，x＜0
3+log2x，x＞0
，则 f（f（-1））=
 
．
下列命题中真命题的个数为（　　）
①?x0∈R，使得sinx+cosx=2．
②锐角△ABC中，恒有tanAtanB＞1．
③?x∈R，不等式ax2-ax-1＜0成立的充要条件为：-4＜a＜0．
A、0B、1C、2D、3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网