题目内容

若S1=
∫
2
1
x2dx，S2=
∫
2
1
1
x
dx，S3=
∫
2
1
exdx，则S1，S2，S3的大小关系为
 
．
考点：微积分基本定理
专题：导数的概念及应用
分析：先利用积分基本定理计算三个定积分，再比较它们的大小即可．
解答： 解：S1=
∫
2
1
x2dx=
1
3
x3
|
2
1
=
7
3
，
S2=
∫
2
1
1
x
dx=ln
x
2
1
=ln2，
S3=
∫
2
1
exdx=ex
|
2
1
=e2-e，
∵ln2＜
7
3
＜e2-e，
∴S2＜S1＜S3，
故答案为：S2＜S1＜S3，
点评：本小题主要考查定积分的计算、不等式的大小比较等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求证：
32
-
3
是无理数．
已知命题p：?x∈R，x2-a≥0，命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a≤0，命题“p或q”为假，求实数a的取值范围．
某高中男子体育小组的50m的跑步成绩（单位：s）如下表：
学号i12345
成绩ai6.46.57.06.87.1
若如图中的程序用来表示输出达标的成绩，则从该小组中任取两名同学的成绩，至少有一名达标的概率为
 
．
焦点在x轴上，渐近线方程为y=±
3
x的双曲线的离心率为
 
．
如图所示的程序框图运行后，输出的S的值是
 
．
已知sinα=-
1
3
，且α∈（-
π
2
，0），则sin2α=
 
．
某几何体的三视图如图所示，根据所给尺寸（单位：cm），则该几何体的体积为
 
cm3．
由直线y=x-1上的一点向圆x2+y2-6x+8=0引切线，则切线长的最小值为（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网