Question

14．复数$\frac{{\sqrt{2}•{i^{2015}}}}{{1-\sqrt{2}i}}$=（　　）

• A． $\frac{2}{3}$-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$i
• B． -$\frac{2}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{3}$i
• C． $\frac{2}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{3}$i
• D． -$\frac{2}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{3}$i

Answer 1

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：$\frac{{\sqrt{2}•{i^{2015}}}}{{1-\sqrt{2}i}}$=$\frac{-\sqrt{2}i}{1-\sqrt{2}i}=\frac{-\sqrt{2}i（1+\sqrt{2}i）}{（1-\sqrt{2}i）（1+\sqrt{2}i）}=\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{3}i$．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．