题目内容

2．已知函数f（x）=2x-x-2的一个零点所在的区间是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，3）D．（3，4）

分析 将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）•f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．

解答 解：因为f（0）=-1＜0，f（1）=-1＜0，f（3）=3＞0，
所以零点在区间（1，3）上，
故选：C．

点评 本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解．

练习册系列答案
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12．为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：
[10.75，10.85）3；[10.85，10.95）9；[10.95，11.05）13；[11.05，11.15）16；[11.15，11.25）26；[11.25，11.35）20；[11.35，11.45）7；[11.45，11.55）4；[11.55，11.65）2；    
（1）列出频率分布表含累积频率；
（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
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13．已知函数f（x）=lnx+ax+1，a∈R．
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（Ⅱ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
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10．若a是函数f（x）=3x-log${\;}_{\frac{1}{3}}$x的零点，且f（b）＜0，则（　　）
A．0＜b＜aB．0＜a＜bC．a=bD．a≤b
17．y=$\root{3}{x}$•$\sqrt{x}$的导数y′为（　　）
A．$\frac{5}{6}$xB．$\frac{5}{6}\root{6}{x}$C．$\frac{5}{{6\root{6}{x}}}$D．$\frac{{5\root{6}{x}}}{6}$
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（1）DC∥平面ABE；
（2）AF⊥平面BCDE；
（3）求二面角D-AF-E的大小．
14．复数$\frac{{\sqrt{2}•{i^{2015}}}}{{1-\sqrt{2}i}}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}$-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$iB．-$\frac{2}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{3}$iC．$\frac{2}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{3}$iD．-$\frac{2}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{3}$i
11．在四面体A-BCD中，棱长为4，M是BC的中点，点P在线段AM上运动，（点P不与A，M重合），过点P做直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q．给出下列命题，其中正确的是①②
①BC⊥平面AMD
②点Q一定在直线DM上
③VC-AMD=4$\sqrt{2}$．
12．已知二次函数f（x）=2x2+1，过点（1，0）做直线l1，l2与f（x）的图象相切于A，B两点，则直线AB的方程为（　　）
A．$\sqrt{6}$x-y+2=0B．x-$\sqrt{6}$y+1=0C．4x-y+2=0D．x-4y+1=0

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