题目内容
已知全集U={不大于5的自然数}，A={0，1}，B={x|x∈A且x＜1}，C={x|x-1∉A且x∈U}．
（1）求∁UB，∁UC．
（2）若D={x|x∈A}，说明A，B，D的关系．
（1）求∁UB，∁UC．
（2）若D={x|x∈A}，说明A，B，D的关系．
考点：集合的包含关系判断及应用,补集及其运算
专题：集合
分析：（1）根据已知条件即可求出U，B，C，根据补集的定义即可求出∁UB，∁UC；
（2）求出D，即可判断A，B，D的关系．
（2）求出D，即可判断A，B，D的关系．
解答：
解：（1）U={0，1，2，3，4，5}，B={0}，C={0，3，4，5}；
∴∁UB={1，2，3，4，5}，∁UC={1，2}；
（2）∵D={x|x∈A}，A={0，1}；
∴D={0，1}；
∴A，B，D的关系为：B⊆A=D．
∴∁UB={1，2，3，4，5}，∁UC={1，2}；
（2）∵D={x|x∈A}，A={0，1}；
∴D={0，1}；
∴A，B，D的关系为：B⊆A=D．
点评：考查描述法表示集合，补集的定义及求法，相等集合的定义，及子集的定义．
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