题目内容
已知双曲线的一个焦点为
,点
位于该双曲线上，线段
的中点坐标为
，则该双曲线的标准方程为
,点位于该双曲线上，线段的中点坐标为，则该双曲线的标准方程为A． | B． | C． | D． |
B
试题分析：设出双曲线的方程，据双曲线的焦点坐标列出三参数满足的一个等式；利用中点坐标公式求出p的坐标，将其坐标代入双曲线的方程，求出三参数的另一个等式，解两个方程得到参数的值。解：据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上，设双曲线的方程为
∵一个焦点为(-
，0)，∴a2+b2=5①，∵线段PF1的中点坐标为（0，2），，∴P的坐标为（，4）将其代入双曲线的方程得 
②解①②得a2=1，b2=4，所以双曲线的方程为
故选B点评：求圆锥曲线常用的方法：待定系数法、注意双曲线中三参数的关系为：c2=b2+a2
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，P是椭圆上一动点，如果延长F1P到Q，使
，那么动点Q的轨迹是( )
（
）的两个焦点，若F1、F2、P（0，2
）是正三角形的三个顶点，则双曲线离心率是（ ）
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
.
且斜率为
(
与C交于
两点，
是点
关于
轴的对称点，证明：
三点共线．
的焦点为
，过焦点
轴的动直线
交抛物线于
，
两点，抛物线在
.
交该抛物线于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．
+
=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B, F为其右焦点, 若AF⊥BF, 设∠ABF=
, 且
,
], 则该椭圆离心率的取值范围为 ( )
,1 ) 
]
，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为 __________；
是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P
在椭圆上，线段
与y轴的交点M满足
为直径的圆，直线
：
与圆相切，并与椭圆交于不同的两点
,当
,且满足
时，求直线