题目内容
判断函数f（x）=
的奇偶性．
| ||
| |x+2|-2 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先求出函数的定义域，将函数进行化简，利用函数奇偶性的对应进行判断即可．
解答：
解：要使
有意义，则1-|x|≥0，
即-1≤x≤1，此时|x+2|=x+2，
∴f（x）=
=
=
，函数的定义域为{x|-1≤x≤1且x≠0}，
f（-x）=
=-
=-f（x），
即函数f（x）=
是奇函数．
| 1-|x| |
即-1≤x≤1，此时|x+2|=x+2，
∴f（x）=
| ||
| |x+2|-2 |
| ||
| x+2-2 |
| ||
| x |
f（-x）=
| ||
| -x |
| ||
| x |
即函数f（x）=
| ||
| |x+2|-2 |
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用条件先求出函数的定义域是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若双曲线
-x2=1的渐近线方程为y=±
x，则双曲线离心率为（ ）
| y2 |
| m2 |
| 2 |
A、
| ||||
| B、3 | ||||
C、
| ||||
D、
|
下列命题中正确的是（ ）
| A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” |
| B、命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0” |
| C、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
| D、命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件 |