题目内容
下列命题中正确的是（ ）
| A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” |
| B、命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0” |
| C、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
| D、命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件 |
考点：命题的真假判断与应用,命题的否定,必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：A．利用否命题的意义即可得出；
B．利用命题的否定意义即可得出；
C．利用原命题与逆否命题的等价性质，因此只有判定原命题是否正确即可；
D．利用“且命题”、“或命题”的真假及其关系、充分必要条件即可判断出．
B．利用命题的否定意义即可得出；
C．利用原命题与逆否命题的等价性质，因此只有判定原命题是否正确即可；
D．利用“且命题”、“或命题”的真假及其关系、充分必要条件即可判断出．
解答：
解：A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题应为：“若x2≠1，则x≠1”，因此A不正确；
B．命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定应是“?x∈R，x2-x＞0”，因此B不正确；
C．命题“若x=y，则sinx=siny”正确，其逆否命题也一定为真命题，因此C正确；
D．命题“p∧q为真”可知：p，q都为真命题，因此命题“p∨q为真”，反之不一定成立．
因此是命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的充分但不必要条件，因此D不正确．
综上可知：只有C正确．
故选：C．
B．命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定应是“?x∈R，x2-x＞0”，因此B不正确；
C．命题“若x=y，则sinx=siny”正确，其逆否命题也一定为真命题，因此C正确；
D．命题“p∧q为真”可知：p，q都为真命题，因此命题“p∨q为真”，反之不一定成立．
因此是命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的充分但不必要条件，因此D不正确．
综上可知：只有C正确．
故选：C．
点评：本题综合考查了简易逻辑的有关知识，属于基础题．
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