[题目]为进一步贯彻落实“十九大精神.某高校组织了“歌颂祖国.紧跟党走为主题的党史知识竞赛,从参加竞赛的学生中.随机抽取40名学生.将其成绩分为六段...得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中的值,(2)若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生.设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】为进一步贯彻落实“十九”大精神，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛,从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段，，，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中的值；

（2）若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据直方图中所有小矩形的面积之和等于，列方程求解即可；（2）成绩在有人，成绩在的有人，利用列举法可得在两个分数段内随机选取两名学生，所有的基本事件个数为，这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分的事件个数为，根据古典概型概率公式可得结果.

试题解析：（1）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，

所以，解得.

（2）成绩在分数段内的人数为人，分别记为,

成绩在分数段内的人数为人，分别记为,

在两个分数段内随机选取两名学生，所有的基本事件为：

共15种.

事件包含的基本事件有：img src="https://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2018/11/14/10/7bf90430/SYS201811141001273170875328_DA/SYS201811141001273170875328_DA.021.png" width="89" height="22" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />共7种.

事件发生的概率为.

练习册系列答案

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