Question

若f（x）=sin²x-2sinxcosx，则f（

π

4

）=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的正弦,二倍角的余弦

专题：三角函数的求值

分析：由三角函数公式化简已知函数，代值计算即可．

解答： 解：∵f（x）=sin²x-2sinxcosx
=

1-cos2x

2

-sin2x，
∴f（

π

4

）=

1-cos π 2

2

-sin

π

2

=

1

2

-1=-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题考查二倍角公式，属基础题．