题目内容

12．已知集合A={x|y=x2}，集合B={y|y=x2}，则∁AB等于（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

分析 求出A，B中的解集确定出A，B，再根据补集的定义求出即可．

解答 解：∵集合A={x|y=x2}=R，集合B={y|y=x2}=[0，+∞），
∴∁AB=（-∞，0）
故选：A

点评 此题考查了补集的运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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（1）求tanθ的值；
（2）求sin2θ+3sinθcosθ的值．
3．已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f （x+y）=f（x）+f （y）+0.5，且f （0.5）=0，当x＞0.5时，f（x）＞0，给出以下结论：
①f （0）=-0.5；
②f （-1）=-1.5；   
③f（x）为R上的减函数；   
④f（x）+0.5为奇函数；
⑤f（x）+1为偶函数．
其中正确结论的序号是①②④．
20．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）与$\overrightarrow{b}$=（λ，-2）的夹角为钝角，则λ的取值范围是（-∞，-2）∪（-2，2）．
7．已知函数f（x）=x2+bx-alnx（a≠0）
（1）当b=0时，讨论函数f（x）的单调性；
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（3）若对任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．
17．计算：
（1）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{0.1^{-2}}$
（2）已知x+x-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．
4．已知函数f（x）=x3-ax2-3x．
（Ⅰ）若x=-$\frac{1}{3}$是f（x）的极大值点，求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由．
1．2016年春节期间，小明和小张去上海旅游，参观了东方明珠塔，两人为了测量它的高度，站在A处测得塔尖C的仰角为75.5°，前进38.5m后到达B处，没得塔尖C的仰角为80°，如图所示（其中D为塔底），则东方明珠塔的高度约为（　　）（参考数据：sin80°≈0.985，sin75.5°≈0.968，sin4.5°≈0.078）
A．456mB．438mC．350mD．471m
2．如图所示，是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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