Question

若数列{n(n+4) n}中的最大项是第k项,则k=　　　　. 

Answer 1

4

解析:法一　设数列为{an},则

an+1-an=(n+1)(n+5) n+1-n(n+4)n

=n[(n2+6n+5)-n2-4n]

= (10-n2),

所以当n≤3时,an+1>an,即a1<a2<a3<a4,

当n≥4时,an+1<an,因此,a4>a5>a6>…,故a4最大,所以k=4.

法二　由题意得

化简得

又∵k∈N*,∴k=4.