题目内容

方程lgx-3logx10=2的解是
 
．
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数的运算性质求解即可．
解答： 解：令lgx=t，则原方程可化为：
t-
3
t
=2，
解得：t=-1或t=3，
∴lgx=-1，或lgx=3．
解得x=
1
10
或x=1000．
故答案为：
1
10
或1000．
点评：本题主要考查对数的运算性质，利用换元法求解更为简单．
练习册系列答案
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我们把棱长要么为1cm，要么为2cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”．在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个，取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是
 
．
函数f（x）=
x2+4
+
1
x2+4
的值域为
 
．
如果函数y=|x-1|的图象与曲线C：（x-1）2+（y-2）2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围为
 
．
如图，正方形ABCD的边长为2，P是线段DC上的动点（含端点），则
BP
•
AC
的取值范围是
 
．
在不等式组
0≤x≤2
0≤y≤2
所表示的平面区域内任取一点P，则点P的坐标（x，y）满足x-2y≤0的概率为（　　）
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
4
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，已知点M的极坐标是（2，θ），圆C的参数方程是
x=cost+1
y=sint
（t为参数），点M与圆C的位置关系是（　　）
A、在圆内B、在圆上
C、在圆外D、在圆上或圆外
方程x log2x=4的解是
 
．
已知函数f（x）=x2+2xtanθ-1，θ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（Ⅰ）若f（x）在x∈[-1，
3
]上为单调函数，求θ的取值范围；
（Ⅱ）若当θ∈[-
π
3
，
π
3
]时，y=f（x）在[-1，
3
]上的最小值为g（θ），求g（θ）的表达式．

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