题目内容

化简：
1-2sin70°cos430°
sin250°+cos790°
=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：原式利用诱导公式变形，再利用完全平方公式及二次根式的性质化简，计算即可得到结果．
解答： 解：原式=
1-2sin70°cos70°
-sin70°+cos70°
=
|sin70°-cos70°|
-sin70°+cos70°
=
sin70°-cos70°
-(sin70°-cos70°)
=-1．
故答案为：-1
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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（1）已知a=
1
2
，b=
1
32
，求[a-
3
2
b(ab-2)-
1
2
(a-1)-
2
3
]2[a-
3
2
b(ab-2)-
1
2
(a-1)-
2
3
的值；
（2）计算
2
3
lg8+lg25+lg2•lg50+lg25的值．
已知f（x）=ex，若f（a+b）=2，则f（2a）•f（2b）=
 
．
函数f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是
 
．
已知函数f（
1-2x
）=5-3x，则函数f（x+1）的解析式为
 
．
现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为
 
．（用数字作答）
如果从中国2010年上海世博会以下六个国家馆：沙特阿拉伯馆、德国馆、法国馆、日本馆、澳大利亚馆和中国馆中任选三个参观（假设上述六个馆中每个馆被选中的可能性相等），那么其中一定有沙特阿拉伯馆的概率为
 
（结果用数值表示）．
由曲线y=x2与y=x3在第一象限所围成的封闭图形面积为
 
．
{an}是各项为正整数的等差数列，若公差d∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的项，若a1=2m
（m∈N*），则d的所有取值的和为
 
．

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