题目内容
3．“正三角形内部任意一点到3条边的距离之和为正三角形的高”类比到空间的一个结论为正四面体内部任意一点到4个面的距离之和为正四面体的高．分析 由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．
解答 解：由平面中关于点到线的距离的性质：“正三角形内部任意一点到3条边的距离之和为正三角形的高”，
根据平面上关于线的性质类比为空间中关于面的性质，
我们可以推断在空间几何中有：正四面体内部任意一点到4个面的距离之和为正四面体的高．
故答案为正四面体内部任意一点到4个面的距离之和为正四面体的高．
点评 本题主要考查类比推理及正四面体的几何特征．类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
练习册系列答案
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13．给出以下数对序列：
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
…
记第i行的第j个数对为aij，如：a43=（3，2），则anm=（ ）
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
…
记第i行的第j个数对为aij，如：a43=（3，2），则anm=（ ）
| A． | （m，n-m+1） | B． | （m-1，n-m） | C． | （m-1，n-m+1） | D． | （m，n-m） |
15．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式x5f（x）＞0的解集为（ ）
| A． | （-2，0）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（0，2） | C． | （-2，0）∪（0，2） | D． | （-∞，-2）∪（2，+∞） |