题目内容
设{an}是等差数列，a1=1，a2=3，则a1+a2+a 22+…+a 2n-1+a 2n= ．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件得an=2n-1，所以a2n=2•2n-1=2n+1-1，由此能求出a1+a2+a 22+…+a 2n-1+a2n 的值．
解答：
解：∵{an}是等差数列，a1=1，a2=3，∴d=3-1=2，
an=1+（n-1）×2=2n-1，
∴a2n=2•2n-1=2n+1-1，
∴a1+a2+a 22+…+a 2n-1+a2n
=（2+22+…+2n+1）-（n+1）
=
-n-1
=2n+2-n-3．
故答案为：2n+2-n-3．
an=1+（n-1）×2=2n-1，
∴a2n=2•2n-1=2n+1-1，
∴a1+a2+a 22+…+a 2n-1+a2n
=（2+22+…+2n+1）-（n+1）
=
| 2(1-2n+1) |
| 1-2 |
=2n+2-n-3．
故答案为：2n+2-n-3．
点评：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法的合理运用．
练习册系列答案
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cos
的值等于（ ）
| 5π |
| 12 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
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