题目内容

cos
5π
12
的值等于（　　）
A、
6
+
2
2
B、
2
2
C、
6
-
2
4
D、
3
+
2
4
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：根据cos
5π
12
=cos（
π
6
+
π
4
），再利用两角和的余弦公式进行化简可得结果．
解答： 解：cos
5π
12
=cos（
π
6
+
π
4
）=cos
π
6
cos
π
4
-sin
π
6
sin
π
4
=
3
2
×
2
2
-
1
2
×
2
2
=
6
-
2
4
，
故选：C．
点评：本题主要考查利用两角和的余弦公式进行化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设{an}是等差数列，a1=1，a2=3，则a1+a2+a 22+…+a 2n-1+a 2n=
 
．
有n粒球（n≥2，n∈N*），任意将它们分成两堆，求出两堆球数的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球数的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球数的乘积，直到不能分为止，记所有乘积之和为Sn．例如，对于4粒球有如下两种分解：（4）→（1，3）→（1，1，2）→（1，1，1，1），此时S4=1×3+1×2+1×1=6；（4）→（2，2）→（1，1，2）→（1，1，1，1），此时S4=2×2+1×1+1×1=6，于是发现S4为定值6．请你计算S5的值为
 
，猜想Sn=
 
（n≥2）．
若对任意的t∈R，关于x，y的方程组
2x+y-4=0
(x-t)2+(y-kt)2=16
都有两组不同的解，则实数k的值是
 
．
如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①3是函数y=f（x）的极大值点；
②1是函数y=f（x）的极值点；
③当x＞3时，f（x）＞0恒成立；
④函数y=f（x）在x=-2处切线的斜率小于零；
⑤函数y=f（x）在区间（-2，3）上单调递减．
则正确命题的序号是
 
（写出所有正确命题的序号）
函数f（x）=
1
2
x2-4lnx的单调递减区间是（　　）
A、（-2，2）
B、（0，2）
C、（2，+∞）
D、（0，+∞）
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（　　）
A、48+12
2
B、48+24
2
C、72+12
2
D、72+24
2
已知命题p：f（x）=
1
2π
e-x在（0，+∞）上单调递减；命题q：双曲线
x2
4
-
y2
5
=1的焦点到抛物线x2=
1
4
y的准线的距离为2，则下列命题正确的是（　　）
A、p∨qB、p∧q
C、￢p∧qD、￢p∨q
已知数列{an}，Sn是其前n项的和，且满足3an=2Sn+n（n∈N*）
（Ⅰ）求证：数列{an+
1
2
}为等比数列；
（Ⅱ）记Tn=S1+S2+…+Sn，求Tn的表达式．

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