题目内容
14．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上．求证：直线DE∥平面A1C1F．
分析 通过证明DE∥AC，进而DE∥A1C1，据此可得直线直线DE∥平面A1C1F．
解答 证明：∵D，E分别为AB，BC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥AC，
∵ABC-A1B1C1为棱柱，
∴AC∥A1C1，
∴DE∥A1C1，
∵A1C1?平面A1C1F，且DE?平面A1C1F，
∴直线DE∥平面A1C1F．
点评 本题考查直线与平面平行的证明，考查学生分析解决问题的能力，把握常用方法最关键，难度不大．
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=$\frac{1}{2}$，给出下列命题：
6．不等式$\frac{2x-1}{x+3}$＞0的解集是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （4，+∞） | C． | （-∞，-3）∪（4，+∞） | D． | （-∞，-3）∪（$\frac{1}{2}$，+∞） |