题目内容
15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥1}\\{1，x＜1}\end{array}\right.$，则不等式f（6-x2）＞f（x）的解集为（ ）| A． | （-3，1） | B． | （-2，1） | C． | （-$\sqrt{5}$，2） | D． | （-2，$\sqrt{5}$） |
分析 由题意y1=2x-1在[1，+∞）上单调递增，y2=1在（-∞，1）上是常数，利用f（6-x2）＞f（x），可得6-x2＞x≥1或2-x2＞1且x＜1，解不等式可求．
解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥1}\\{1，x＜1}\end{array}\right.$，y1=2x-1在[1，+∞）上单调递增，y2=1在（-∞，1）上是常数，
由分段函数的性质可知，
∵f（6-x2）＞f（x）
∴6-x2＞x≥1或6-x2＞1且x＜1，
解可得，1≤x＜2或-$\sqrt{5}$＜x＜1，
即：x∈（$-\sqrt{5}$，2）
故选：C．
点评 本题主要考查了利用分段函数的单调性求解不等式，解题的关键是确定函数的单调性．
练习册系列答案
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，直线
与圆
的位置关系是________
11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x＞1\\ 9x{（{1-x}）^2}，x≤1\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，则k的取值范围是（ ）
| A． | $（{\frac{4}{3}，2}]$ | B． | $（{-∞，0}）∪（{\frac{4}{3}，+∞}）$ | C． | （-∞，0） | D． | $（{-∞，0}）∪（{\frac{4}{3}，2}）$ |
20．某工厂对一批共50件的机器零件进行分类检测，其重量（克）统计如下：
规定重量在82克及以下的为甲型，重量在85克及以上的为乙型，已知该批零件有甲型2件．
（1）从该批零件中任选1件，若选出的零件重量在[95，100]内的概率为0.26，求m的值；
（2）从重量在[80，85）的5件零件中，任选2件，求其中恰有1件为甲型的概率．
| 重量段 | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100） |
| 件数 | 5 | m | 12 | n |
（1）从该批零件中任选1件，若选出的零件重量在[95，100]内的概率为0.26，求m的值；
（2）从重量在[80，85）的5件零件中，任选2件，求其中恰有1件为甲型的概率．
4．
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）| A． | $2\;，\;-\frac{π}{3}$ | B． | $2\;，\;-\frac{π}{6}$ | C． | $4\;，\;-\frac{π}{6}$ | D． | $4\;，\;\frac{π}{3}$ |