Question

命题“?x∈R，x²+ax+1≥0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

• A、[-2，2]
• B、（-2，2）
• C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
• D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

Answer 1

考点：全称命题

专题：简易逻辑

分析：命题“?x∈R，x²+ax+1≥0”为真命题，转化为△=a²-4≤0，解出即可．

解答： 解：∵命题P：“?x∈R，x²+ax+1≥0”是真命题．
∴令f（x）=x²+ax+1，则必有△=a²-4≤0，
解得-2≤a≤2．
∴实数a的取值范围是[-2，2]．
故选：A．

点评：熟练掌握一元二次不等式的解集与判别式△的关系、“三个二次”的关系是解题的关键．