题目内容
某广场地面铺满了边长为36cm的正六边形地砖，现在向上抛掷半径为6
的圆碟，圆碟落地后与地砖间的间隙不相交的概率大约是 ．
| 3 |
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
专题：概率与统计
分析：欲使圆碟不压地砖间的间隙，则圆碟的圆心必须落在与地砖同中心，且边与地砖边彼此平行，距离为6
cm的小正六边形内，找到小正六边形的面积占大正六边形面积的多少即可．
| 3 |
解答：
解：
如图，作OC1⊥A1A2，且C1C2=6
cm．
∵A1A2=A2O=36，A2C1=18，
∴C1O=A2O=18
，
则C2O=C1O-C1C2=12
．
∵C2O=
B2O，
∴B2O=
C2O=
×12
=24，
∵B1B2=B2O，
∴小正六边形的边长为24cm．
∴所求概率为P=
=
=
=
，
故答案为：
如图，作OC1⊥A1A2，且C1C2=6| 3 |
∵A1A2=A2O=36，A2C1=18，
∴C1O=A2O=18
| 3 |
则C2O=C1O-C1C2=12
| 3 |
∵C2O=
| ||
| 2 |
∴B2O=
| 2 | ||
|
| 2 | ||
|
| 3 |
∵B1B2=B2O，
∴小正六边形的边长为24cm．
∴所求概率为P=
| 小正方形的面积 |
| 正六边形的面积 |
| B1B22 |
| A1A22 |
| 242 |
| 362 |
| 4 |
| 9 |
故答案为：
| 4 |
| 9 |
点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件求出对应区域的面积是解决本题的关键，考查学生的运算能力．
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