Question

外国船只除特许外，不得进入离我国海岸线d海里以内的区域，如图所示，设A与B是我们的观测站，A与B的距离为s海里，海岸线是过A、B的直线，一外国船只在P点，在A站测得∠BAP=α，同时在B站测得∠ABP=β，则α与β满足三角不等式为

 

时，就应当向此未经特许的外国船只发出警告，命令其退出我国海域．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：计算题,解三角形

分析：作PC⊥AB于C，设PC=m，在直角三角形PAC、PBC可分别表示出AC，BC，进而代入S=-AC+BC中，根据m的范围确定cotα+cotβ的范围．

解答： 解：作PC⊥AB于C，设PC=m，
在直角三角形PAC中，AC=-mcotα，在直角三角形PBC中，BC=mtanβ
∴s=BC-AC=m（cotα+cotβ）
∵外国船只除特许外，不得进入离我国海岸线d海里以内的区域，
∴当m≤d，即cotα+cotβ≥

s

d

时，应向外国船发出警告．
故答案为：cotα+cotβ≥

s

d

．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．属基础题．