题目内容
求曲线y=2x-x2，y=2x2-4x所围成图形的面积．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：导数的综合应用
分析：先求出两曲线的交点坐标，利用定积分的应用即可求出对应图形的面积．
解答：
解：由
，
得
或
，
∴所求图象的面积为：
[(2x-x2)-(2x2-4x)]dx=
(6x-3x2)dx=(3x2-x3)
=3×22-23=12-8=4．
|
得
|
|
∴所求图象的面积为：
| ∫ | 2 0 |
| ∫ | 2 0 |
| | | 2 0 |
点评：本题主要考查积分的应用，求出曲线交点坐标，利用面积与积分之间的关系是解决本题的关键，要求熟练掌握常见函数的积分公式．
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关于x的不等式
≥0的解为-2≤x＜5或x≥5
，则点M（mn，p）位于（ ）
| (x+m)(x-n) |
| x-p |
| 2 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
在△ABC中，符合余弦定理有（ ）
①a2=b2+c2-2bccosA ②b2=a2+c2-2bccosB ③c2=a2+b2-3abcosC
④cosA=
⑤cosB=
⑥cosC=
．
①a2=b2+c2-2bccosA ②b2=a2+c2-2bccosB ③c2=a2+b2-3abcosC
④cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| A、①④ | B、①②③ |
| C、①④⑤⑥ | D、①②③④⑤⑥ |
已知A={x|f（x）=lg（x2-x-2），x∈R}，B={x||x-i|＜
，i为虚数单位，x＞0}，则A∩B=（ ）
| 10 |
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |