已知等比数列.则“a1＞0 是“a2017＞0 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知等比数列，则“a₁＞0”是“a₂₀₁₇＞0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析利用通项公式求解得出a₂₀₁₇=a₁q²⁰¹⁶，利用充分必要条件的定义求解．

解答解：∵a₁＞0，q=0
a₂₀₁₇=a₁q²⁰¹⁶＞0，
∴“a₁＞0”是“a₂₀₁₇＞0”的充分条件；
∵a₂₀₁₇=a₁q²⁰¹⁶＞0，
∴a₁＞0，
∴“a₁＞0”是“a₂₀₁₇＞0”的必要条件；
等比数列，则“a₁＞0”是“a₂₀₁₇＞0”的充要条件
故选：C

点评本题综合考查了充分必要条件的概念，数列的通项公式的运用，属于容易题．

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培优全真模拟试卷系列答案

	A．	若a∥b，a∥α，则b∥α		B．	若a⊥b，a⊥α，则b⊥α
	C．	若a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b		D．	若a∥α，α⊥β，则a⊥β

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