Question

①f（x）=

x2

，g（x）=x          
②f（x）=

x2-4

，g（x）=

x+2

x-2

③f（x）=x，g（x）=

x2

x

           
④f（x）=|x+1|，g（x）=

x+1       x≥-1 -x-1    x＜-1

上述四组函数，表示同一函数的是

 

．

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据所给函数的定义域、对应关系判定函数是否为同一函数即可．

解答： 解：①f（x）=

x2

=|x|，g（x）=x，对应关系不同，不是同一函数；
②f（x）=

x2-4

的定义域是（-∞，-2]∪[2，+∞），g（x）的定义域是[2，+∞），定义域不同，不是同一函数；
③f（x）=x的定义域是R，g（x）=

x2

x

 的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），定义域不同，不是同一函数；
④f（x）=|x+1|=

x+1，x≥-1 -x-1，x＜-1

，与g（x）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
故答案为：④．

点评：本题考查了根据函数的定义域、对应关系判定函数是否为同一函数的问题，是基础题．