题目内容

直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,_     

 

【答案】

【解析】略

 

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已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2表示点M的坐标．
（Ⅱ）
FM
•
AB
是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由．
（III）设△ABM的面积为S，试确定S的最小值．
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则
1
|AF|
+
1
|BF|
=
 
．
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（　　）
A、等边三角形B、直角三角形C、不等边锐角三角形D、钝角三角形
（2006•东城区三模）过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为
4
3
的直线交抛物线于A、B两点，若
AF
=λ
FB
（λ＞1），则λ=（　　）
（2011•南充模拟）过抛物线y2=8（x+2）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，且|AF|＞|BF|，过点A作与x轴垂直的直线交抛物线于点C，则△BCF的面积是（　　）

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