题目内容
已知直线x+y=a（a＞0）与圆x2+y2=4交于A，B两点，且|
+
|=|
-
|（其中O为坐标原点），则实数a是 ．
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：以OA、OB为邻边作□AOBC，由已知得□AOBC为正方形，由此能求出a=2．
解答：
解：以OA、OB为邻边作□AOBC，
则|
|=|
|，
∴□AOBC为矩形，
又|
|=|
|，∴四边形AOBC为正方形，
∵a＞0，∴直线x+y=a经过点（0，2），
∴a=2．
故答案为：2．
则|
| OC |
| AB |
∴□AOBC为矩形，
又|
| OA |
| OB |
∵a＞0，∴直线x+y=a经过点（0，2），
∴a=2．
故答案为：2．
点评：本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
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B、
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C、
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| ||||
D、
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