已知随机变量X服从二项分布X-B.则P(X=2)的值为$\frac{20}{243}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知随机变量X服从二项分布X～B（6，$\frac{2}{3}$），则P（X=2）的值为$\frac{20}{243}$．

分析根据二项分布x～B（6，$\frac{2}{3}$）表示6次独立重复试验，每次实验成功概率为$\frac{2}{3}$，计算P（x=2）表示6次试验中恰有两次成功的概率．

解答解：随机变量X服从二项分布X～B（6，$\frac{2}{3}$），
则P（X=2）=${C}_{6}^{2}$•${（\frac{2}{3}）}^{2}$•${（1-\frac{2}{3}）}^{4}$=$\frac{20}{243}$．
故答案为：$\frac{20}{243}$．

点评本题考查了独立重复试验中事件的概率及二项分布的应用问题，是基本题．

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2．设复数z₁=3+2i，z₂=1+bi，其中b∈R，i是虚数单位．
（1）若b=1，z=z₁-z₂，求z的共轭复数$\overline{z}$；
（2）若z₁•z₂是纯虚数，求b的值．

3．下列参数方程与普通方程x²+y-1=0表示同一曲线的方程是（　　）

	A．	$\left\{{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y={{cos}^2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）		B．	$\left\{\begin{array}{l}{x=tanφ}\\{y=1-ta{n}^{2}φ}\end{array}\right.$（φ为参数）
	C．	$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{1-t}}\\{y=t}\end{array}}\right.$（t为参数）		D．	$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y={{sin}^2}θ}\end{array}}\right.$（θ为参数）

20．已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）当x∈$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的最大值和最小值．

7．设直线l：3x+4y+4=0，圆C：（x-2）²+y²=r²（r＞0），若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，则r的取值范围是[$\sqrt{2}$，+∞]．

17．把曲线$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}}\right.$（θ为参数）化为普通方程为y=x²，x∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

4．已知△ABC中，AB=1，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=2，当角C最大时，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

1．下列命题中
①若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
②$\overrightarrow{a}$=（-1，1）在$\overrightarrow{b}$=（3，4）方向上的投影为$\frac{1}{5}$
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=20；
④若非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则|2$\overrightarrow{b}$|＞|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|．
其中正确的个数为（　　）

2．两圆的方程是（x+1）²+（y-1）²=36，（x-2）²+（y+1）²=1则两圆的位置关系为（　　）