题目内容
11．定义在R上的可导函数f（x），f′（x）是其导函数，则下列结论中错误的是（ ）| A． | 若f（x）是偶函数，则f′（x）必是奇函数 | B． | 若f（x）是奇函数，则f′（x）必是偶函数 | ||
| C． | 若f′（x）是偶函数，则f（x）必是奇函数 | D． | 若f′（x）是奇函数，则f（x）必是偶函数 |
分析 根据函数的奇偶性以及导函数的性质判断即可．
解答 解：若f（x）是奇函数，则其图象关于原点对称，
f′（x）表示图象增减变化情况，应关于y轴对称，
所以f′（x）是偶函数；
同理，若f（x）是偶函数，则f′（x）是奇函数；
反之，若f′（x）是偶函数，如f′（x）=3x2，则f（x）=x3+1满足此条件但不是奇函数．
故选：C．
点评 本题考查了函数的奇偶性以及函数的对称性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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14．若非零实数a，b，c满足a＞b＞c，则一定成立的不等式是（ ）
| A． | ac＞bc | B． | ab＞ac | C． | a-|c|＞b-|c| | D． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜\frac{1}{c}$ |
19．
如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，则其底面周长为（ ）
如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，则其底面周长为（ ）| A． | $2（{\sqrt{3}+1}）$ | B． | $2（{\sqrt{5}+1}）$ | C． | $2（{\sqrt{2}+2}）$ | D． | $\sqrt{5}$+3 |
6．已知$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为60°，那么$|3\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=（ ）
| A． | $\sqrt{7}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{19}$ | D． | 4 |
3．下列参数方程与普通方程x2+y-1=0表示同一曲线的方程是（ ）
| A． | $\left\{{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y={{cos}^2}t}\end{array}}\right.$（t为参数） | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=tanφ}\\{y=1-ta{n}^{2}φ}\end{array}\right.$（φ为参数） | ||
| C． | $\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{1-t}}\\{y=t}\end{array}}\right.$（t为参数） | D． | $\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y={{sin}^2}θ}\end{array}}\right.$（θ为参数） |