题目内容
16．已知直线2x-y-3=0的倾斜角为θ，则sin2θ的值是（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
分析 首先根据直线斜率求出θ的正切值，然后利用二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解．
解答 解：由直线2x-y-3=0方程，得直线2x-y-3=0的斜率k=2，
∵直线2x-y-3=0的倾斜角为θ，
∴tanθ=2，
∴sin2θ=$\frac{2sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{2×2}{1+{2}^{2}}$=$\frac{4}{5}$．
故选：C．
点评 本题考查直线斜率的意义，同角三角函数关系，倍角公式等三角恒等变换知识的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
6．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，则f（-1）与f（2）的大小关系是（ ）
| A． | f（-1）≥f（2） | B． | f（-1）≤f（2） | C． | f（-1）＞f（2） | D． | f（-1）＜f（2） |
7．
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（1）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
（2）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量Y的分布列．
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
（1）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
（2）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量Y的分布列．
1．在复平面内，复数z的对应点为（1，1），则$\frac{2}{z}$-z2=（ ）
| A． | -1-3i | B． | -1+3i | C． | 1-3i | D． | 1+3i |
8．设点P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，已知PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的一条渐近线方程是（ ）
| A． | $y=\sqrt{2}x$ | B． | $y=\sqrt{3}x$ | C． | y=2x | D． | y=4x |